(2016/05/03 新しい発見がありましたので内容を更新しました)
『備忘録:Softbank Pantone5 107SHをガラケー化する』、『続・備忘録:Softbank Pantone5 107SHをガラケー化する』で散々試しましたが、一度でもWi-Fi接続すると送受信が上手くいきませんね(泣)
どうにもキャリアメールアプリが送受信で使う通信が一度Wi-Fiに切り替わると、通常のパケット通信(APNタイプのdefaultでの通信)か、3G再接続を検知しない限りキャリアメールアプリ側の設定を元に戻してくれないっぽい。default以外の特殊通信をすべて許可しても切り替わらない。
(2016/05/03 追記)
Wi-Fi切り替えは無関係の可能性が高まりました。詳しい原因や不具合の発生トリガーは不明ですが、どうもデフォルトAPNを編集、特に指定なしになっているパラメータの変更に起因しているかもしれません。
完全と呼べる方法が見つからないので暫定的対処を含めた方法を一通りまとめて記載します。